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DONACIONES

 

 

Dos cargas puntuales idénticas +q están fijas en el espacio y separadas por una distancia d. Una tercera carga puntual –Q puede moverse libremente y se encuentra inicialmente en reposo en un bisector de la línea que conecta las dos cargas fijas a una distancia x de la línea. a. Muestre que si x es pequeña en relación con d, el movimiento de –Q es armónico simple a lo largo del bisector, y determine el periodo de ese movimiento. b. ¿Qué tan rápido se mueve Q cuando está en el punto intermedio entre las dos cargas fijas? VER EJERCICIO
Una barra de 14 cm de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de - 22 mC. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en el punto a 36 cm de su centro. VER EJERCICIO
Un pedazo de 10 g de estireno tiene un carga neta de –0.7 μC y flota sobre el centro de una lamina horizontal muy larga de caucho que tiene una densidad de carga uniforme en su superficie. ¿Cuál es su carga por unidad de área de lamina de caucho? VER EJERCICIO
Un electrón que viaja con una velocidad inicial igual a 8.6 x 10^5 i m/s entra a una región con campo eléctrico uniforme dado por E=4.1 x 10^3 i N/m. a) Encuentre la aceleración del electrón. b) Determine el tiempo que tarda el electrón en llegar al reposo después de entrar al campo. c) ¿Qué distancia recorre el electrón en el campo eléctrico antes de detenerse? VER EJERCICIO
Una bola de caucho pequeña de 2.00 g está suspendida de una cuerda larga de 20.0 cm en un campo eléctrico uniforme, como se ve en la figura. Si la bola está en equilibrio cuando la cuerda forma un ángulo de 15° con la vertical, ¿cuál es la carga neta en la bola? Del diagrama de cuerpo libre se tiene : VER EJERCICIO
Una bola de corcho cargada de 1 gramo de masa esta suspendida en una cuerda ligera en presencia de un campo eléctrico uniforme como se ve en la figura P23.55 cuando E = (3.00i +5.00j)*105 N/C, la bola esta en equilibrio a q = 37° , Encuentre a) la carga en la bola y b) la tensión en la cuerda. VER EJERCICIO
Dos esferas pequeñas cada una de 2 gr de masa están suspendidas por medio de cuerdas ligeras de 10cm de largo. Un campo eléctrico uniforme se aplica en la dirección x. Si las esferas tienen cargas iguales a) -5E-8 C y +5E-8 C. determine el campo eléctrico que permite a las esferas estar en equilibrio en un ángulo tetha =10grados. VER EJERCICIO
Dos esferas pequeñas de masa m están suspendidas de cuerdas de longitud l que están conectadas a un punto común. Una esfera tiene carga Q; la otra tiene carga 2Q. Suponga que los ángulos 1 q y 2 q que las cuerdas forman con la vertical son pequeños. a) ¿Cómo se relacionan 1 q y 2 q ? b) Demuestre que la distancia entre las esferas es VER EJERCICIO
Tres cargas de igual magnitud q están fijas en los vértices de un triángulo equilátero. Una cuarta carga Q tiene libertad de movimiento a lo largo del eje x bajo la influencia de las fuerzas ejercidas por las tres cargas fijas. Encuentre un valor para s para el cual q esté en equilibrio. VER EJERCICIO
Tres pequeñas bolas idénticas de estireno (m= 2.00g) están suspendidas de un punto fijo por medio de tres hilos no conductores, cada uno con una longitud de 50.0 cm y con masa despreciable. En equilibrio las tres bolas forman un triángulo equilátero con lados de 30.0 cm. ¿Cuál es la carga común q que tiene cada bola? VER EJERCICIO
Un campo eléctrico uniforme de 640 N/C de magnitud existe entre 2 placas paralelas que están separadas 4.00 cm. Un protón se suelta desde la placa positiva en el mismo instante en que un electrón se suelta desde la placa negativa. A) Determine la distancia desde la placa positiva, en que las dos partículas se cruzan. (Ignore la atracción electrostática entre el protón y el electrón.) B) Repita el inciso A, para un ión de Sodio (Na+ ), y un ión Cloro (Cl- ). VER EJERCICIO
Considere el dipolo eléctrico mostrado en la figura. Demuestre que el campo ejercido en un punto distante a lo largo del eje x es Ex=4keqa/x3.VER EJERCICIO
Cuatro cargas puntuales idénticas cada una con carga +q están fijas en las esquinas de un cuadrado de lado d. Una quinta carga puntual -Q está a una distancia z del cuadrado, a lo largo de la línea que es perpendicular al plano del cuadrado y que pasa por su centro. a. Muestre que la fuerza jercida sobre -Q por las otras cuatro cargas es : VER EJERCICIO
Tres cargas de igual magnitud q, se encuentran en las esquinas de un triángulo rectángulo de longitud de lado a. a. Encuentre la magnitud y dirección del campo en el punto P. b. Dónde debe situarse una carga –4q de manera que cualquier carga localizada en P no experimentara Fe neta?. VER EJERCICIO
Dos cuentas idénticas tienen cada una masa m = 0.3 Kg y carga q. Cuando se ponen en un tazón esférico con paredes no conductoras sin fricción, las cuentas se mueven hasta que en la posición de equilibrio están separadas una distancia R = 0.75 m, si el radio del tazón es también R = 0.75 m, determine la carga en cada cuenta. VER EJERCICIO
Una bola de corcho de 1 g que tiene una carga de 2.00 mC esta suspendida verticalmente en una cuerda ligera en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia debajo de magnitud E 01.00*105 N/C. Si la bola se desplaza ligeramente de la vertical, oscila como un péndulo simple a) determinar el periodo de esta oscilación si la cuerda mide 0.5000 m de largo, b) ¿la gravedad debe incluirse en el calculo del inciso a)? Explique. VER EJERCICIO
Una línea de carga positiva se forma dentro de un semicirculo de radio r=60cm como se muestra en la figura. la carga por unidad de longitud a lo largo del semicirculo se define por medio de la expresión l=lo.cosq. La carga total en el semicirculo es 12mC. Calcule la fuerza total en una carga de 3mC situada en el centro de curvatura. VER EJERCICIO
El aire se vuelve conductor (pierde su calidad aislante) y produce una chispa si la intensidad del campo eléctrico supera el valor de 3*106 N/C. ¿Qué aceleración experimenta un electrón en un campo de dichas características? Si el electrón parte del reposo ¿a qué distancia adquiere una velocidad igual al 10% de la velocidad de la luz? VER EJERCICIO
Una línea de longitud l y orientada a lo largo del eje x, como en la figura, tiene una carga por unidad de longitud l , la cual varia con x como l=lo (x-d)/d, donde d es la distancia de la línea del origen (punto P en la figura) y l o es una constante. Encuentre el campo eléctrico en el origen. VER EJERCICIO
Una barra delgada de longitud L y carga uniforme por unidad de longitud l esta a lo largo del eje x. a) Demuestre que el campo eléctrico en P, a una distancia y de la barra, a lo largo del bisector perpendicular no tiene componente x y esta dado por E= 2kel senQ0/y VER EJERCICIO
Una carga q de masa M puede moverse libremente a lo largo del eje x. Está en equilibrio en el origen, en el punto medio entre un par de cargas puntuales, q, localizadas en el eje x, en x = +a y x = - a. La carga en el origen se desplaza una pequeña distancia x<<a, y se libera. Demuestre que la carga puede experimentar un movimiento armónico simple con una frecuencia angular: VER EJERCICIO
Ocho cargas puntuales, cada una de magnitud q, se localizan en las esquinas de un cubo de lado s, como se muestra en la figura. VER EJERCICIO
Considere la distribución de carga mostrada en la figura. a. Demuestre que la magnitud del campo eléctrico en el centro de cualquier cara del cubo tiene un valor de 2.18 keq/s2 b. ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico en el centro de la cara superior del cubo ? VER EJERCICIO
Tres cargas puntuales q, -2q, y q se localizan a lo largo del eje x. Muestre que el campo en P (y>>a) a lo largo del eje x es E= -Ke * 3q * a^2/ (y^4) j VER EJERCICIO
Un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme se desplaza ligeramente de su posición de equilibrio donde el ángulo es pequeño. El momento de inercia del dipolo es I. Si el dipolo se libera desde esta posición, demuestre que presenta un movimiento armónico simple con una frecuencia VER EJERCICIO
Un campo eléctrico de 2 x 10^4 N/C, de magnitud y con dirección perpendicular a la superficie de la tierra existe un día en el que amenaza una tormenta. Un auto que puede considerarse como un rectángulo de 6 m x 3m viaja a lo largo de un camino que tiene una inclinación de 10º respecto del suelo. Determine le flujo eléctrico total a través de la base inferior del auto. VER EJERCICIO
Una carga puntual Q igual a 5μC se localiza en el centro de un cubo de lado L= 0.1m. Otras seis cargas puntuales, cada una con una carga q = -1μC, están colocadas simétricamente alrededor de Q como en la siguiente figura. Determine el flujo eléctrico a través de una cara del cubo. VER EJERCICIO
Considere una línea de carga infinitamente larga que tiene una carga uniforma por unidad de longitud ë. Determine el flujo eléctrico total a través de un cilindro circular recto cerrado de longitud L y radio R que está paralelo a la línea si la distancia entre el eje del cilindro y la línea es de d. (sugerencia: considere tanto cuando R < d como cuando R >d). VER EJERCICIO
Un cascarón esférico conductor de 15 cm de radio tiene una carga neta de –6.4μC distribuida uniformemente sobre su superficie. Encuentre el campo eléctrico en: a) Justo fuera del cascarón. b) Dentro del cascarón. VER EJERCICIO
Considere dos superficies conductoras idénticas cuyas superficies están separadas por una corta distancia. A una esfera se le da una gran carga positiva neta mientras que a la otra se le proporciona una pequeña carga positiva neta. Se encuentra que la fuerza entre ellas es atractiva aún cuando ambas esferas tienen cargas netas del mismo signo explique como es esto posible. VER EJERCICIO
Un primer modelo del átomo de hidrógeno, sugerido por J.J. Thomson, proponía que una nube de carga positiva se distribuía uniformemente por todo el volumen de una esfera de radio R, con el electrón como una carga puntual negativa de igual magnitud –e en el centro. VER EJERCICIO
Considere una esfera aislante sólida de radio b con densidad de carga no uniforme r = Cr para O < r <= b. Encuentre la carga contenida dentro del radio cuando (a) r< b, y (b) r> b. (Atención: El elemento de volumen dV para un cascarón esférico de radio r y espesor dr es igual a 4pr^2 dr). VER EJERCICIO
Una esfera aislante sólida de radio R tiene una densidad de carga no uniforme que varia con r de acuerdo con la expresión r= Ar2, donde a es una constante y r<R se se mide desde el centro de la esfera a) demuestre que el campo eléctrico exterior a la esfera (r>R) es E = AR5/5eor2 , b) muestre que el campo eléctrico interior (r<R) de la esfera es E = Ar2/5eo. VER EJERCICIO
En este caso la densidad de carga es uniforme y la ley de Gauss es descrita como: E.dA ..dV 0 1 r ò = e ò . Nosotros usamos una superficie de Gaussiana que es un cilindro de radio r, longitud l, y es coaxial a la distribución del carga. A) VER EJERCICIO
A partir de que la ley de gravitación universal de Newton es matemáticamente similar a la ley de Coulomb, demuestre que la ley de Gauss para la gravitación puede escribirse donde min es la masa neta dentro de la superficie gaussiana y g = F/m es el campo gravitacional en cualquier punto sobre la superficie. b) Determine el campo gravitacional a un a distancia r del centro de la tierra, donde r es menor que R suponiendo que la densidad de masa de la tierra es uniforme. VER EJERCICIO
Dos laminas de carga no conductoras infinitas son paralelas entre sí como se ve en la figura. La lamina de la izquierda tiene una densidad de carga superficial uniforme s y la de la derecha tiene una densidad de carga uniforme -s. Calcule el valor del campo eléctrico en puntos a) a la izquierda, b) entre y c) a la derecha de las dos laminas. VER EJERCICIO
Dos láminas paralelas entre sí cada uno con densidad de carga positiva s. Calcular el campo eléctrico: A. A la izquierda B. Entre las dos láminas C. A la derecha VER EJERCICIO
Una superficie cerrada de dimensiones a = b = 0.4m y c = 0.6m esta localizada como se muestra en la figura. El campo eléctrico a través de la región no es uniforme y esta dada por la expresión: E = (3 + 2x2) i N/C Donde x esta dada en metros. Calcule el flujo eléctrico neto que sale de la superficie cerrada. ¿Qué carga neta esta encerrada por la superficie? VER EJERCICIO
Una placa de material aislante (infinitamente en dos de sus tres dimensiones) tiene una densidad de carga positiva uniformemente l una vista de canto de la placa se muestra en la figura VER EJERCICIO
Una placa de material aislante (infinita en dos de sus tres dimensiones) tiene una densidad de carga positiva uniforme r=Cx2, donde x se mide desde el centro de la placa, y C es una constante. La placa es infinita en las direcciones y y z. Obtenga expresiones para el campo eléctrico en : a. Las regiones VER EJERCICIO
Una esfera de radio 2*a esta hecha de un material no conductor que tiene una densidad de carga volumétrica uniforme ro. Una cavidad esférica de radio a se separa después de la esfera, como en la figura. Demuestre que el campo eléctrico dentro de la cavidad es uniforme y está dado por VER EJERCICIO
Una carga puntual Q se localiza en el eje de un disco de radio R a una distancia b del plano del disco. Muestre que si un cuarto del flujo eléctrico de la carga pasa por el disco, entonces R = Ö3b. El flujo total atraves de la superficie que rodea la carga Q es Q/e0. El flujo a travez del anillo es: VER EJERCICIO
En un acelerador Vandegraaff un protón se acelera a través de de una diferencia de potencial de 14x 10^6 V. Suponiendo que el protón parte del reposo, calcule su : a) Energía cinética final en joules b) Energía cinética en electrón volts c) Su velocidad final. VER EJERCICIO
Un bloque de 4 Kg con una carga Q igual a 50μC se conecta a un resorte para el cual k es igual a 100N/m. El bloque se encuentra sobre una pista horizontal sin fricción, el sistema está inmerso en un campo eléctrico uniforme de magnitud E igual 5x10^5V/m y su dirección es como se indica en la figura. Si el bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte está indeformado (x=0): VER EJERCICIO
En los famosos experimentos de Rutherford que llevaron al modelo planetario del átomo, las partículas alfa (carga +2e, masa = 6.6x10^-27 Kg.) se dispararon contra núcleos de oro (cargas +79e). Una partícula alfa inicialmente muy alejada del núcleo de oro se dispara a 2x10^7 m/s directamente sobre el centro del núcleo. ¿Qué tanto se acerca la partícula alfa a este centro antes de regresarse? VER EJERCICIO
El potencial eléctrico en cierta región es V=4xz – 5y+3z² V. Determine la magnitud del campo eléctrico en (2,-1,3), donde todas las distancias están en metros. VER EJERCICIO
Una barra de longitud L se encuentra a lo largo del eje x con su extremo izquierdo en el origen y tiene una densidad de carga no uniforme ë=áx. (donde á es una constante positiva) calcular el potencia eléctrico en el punto B que está sobre el bisector perpendicular de la barra a una distancia B encima del eje x. VER EJERCICIO
Tres cargas puntuales con magnitudes de 8.00mC, -3.00mC y 5.00mC están ubicadas en las esquinas de un triangulo equilátero cuyos lados miden 9.00 cm cada uno. Calcule el potencial eléctrico en el centro de este triangulo. VER EJERCICIO
A cierta distancia de una carga puntual la magnitud del campo eléctrico es de 500 v/m y el potencial eléctrico es igual –3.00 Kv. VER EJERCICIO
Dos placas paralelas que tienen carga igual pero opuesta están separadas 12.0 cm . Cada placa tiene una densidad de carga superficial de 36.0 nC/m2. Un protón se libera desde el reposo en la placa positiva. Determine : a. La diferencia de potencial entre las placas. b. La energía del protón cuando llega a la placa negativa. c. La velocidad del protón justo antes de incidir en la placa negativa. d. La aceleración del protón. e. La fuerza sobre el protón. f. A partir de la fuerza, encuentre la intensidad del campo eléctrico y muestre que es igual a la intensidad del campo eléctrico encontrado a partir de las densidades de carga sobre las placas. VER EJERCICIO
Se opera un generador Van de Graaf hasta que el domo esférico tiene un potencial medido de 6x105 V y un campo eléctrico de valor máximo para un domo rodeado por aire (3x106 V/m). Determine a) La carga sobre el domo. b) El radio del domo. VER EJERCICIO
Considere un cascarón cilíndrico cargado uniformemente que tiene una carga total Q radio R y altura h. Determine el potencial electrostático en un punto a una distancia d del lado derecho del cilindro, como en la figura (Sugerencia: Emplee el resultado del ejemplo 23.11 tratando al cilindro como una colección de cargas de anillos.) VER EJERCICIO
EJERCICIO 25.66. VER EJERCICIO
Emplee el resultado exacto del numeral 66 para determinar el campo eléctrico en cualquier punto a lo largo del eje del cuadrupolo lineal para x ³ d. b.) Evalúe E en x = 3d si d = 2 mm y Q = 3 mC VER EJERCICIO
Un anillo de 0.2 m de radio tiene una carga positiva distribuida uniformemente, como en la figura p25.68. La densidad de carga lineal del anillo es de 0.10 mC/m, y un electrón se localiza a 0.10 m sobre el plano del anillo en la perpendicular central. Si este electrón VER EJERCICIO
cargas puntuales de igual magnitud se localizan a lo largo del eje y debajo del eje x como lo indica la figura. A) Dibuje una gráfica del potencial en puntos a lo largo del eje x sobre el intervalo –3 a < x < 3 a. Debe graficar el potencial en unidades de kQ/a. B)Deje que la carga localizada en –a sea negativa y grafique el potencial a lo largo del eje y sobre el intervalo -4 a< y < 4 a. VER EJERCICIO
El modelo de gota líquida del núcleo sugiere que oscilaciones de alta energía de ciertos núcleos pueden dividir el núcleo en dos fragmentos desiguales más unos cuantos neutrones . Los fragmentos adquieren energía cinética de su mutua repulsión coulombiana. Calcule la energía potencial eléctrica en electrón volts de dos fragmentos esféricos de un núcleo de uranio que tiene las siguientes cargas y radios 38 l y 5.5 * 10 -15 m, 54 l y 6.2 * 10 -15Suponga que la carga está distribuida uniformemente por todo el volumen de cada fragmento esférico y que sus superficies están inicialmente en contacto en reposo. Los electrones que rodean el núcleo pueden ignorarse. VER EJERCICIO
Dos gotas de lluvia idénticas, las cuáles tiene electrones sobrantes en su superficie para dar una carga neta –q en cada una de ellas, chocan y forman una sola gota más grande. Antes del choque, las características de cada gota son como sigue: VER EJERCICIO
Emplee los resultados del ejemplo 25.11 y Er = -dV/dr para obtener el campo eléctrico a. Dentro y b. Fuera de una esfera aislante uniformemente cargada. VER EJERCICIO
Calcule el trabajo que debe efectuarse para cargar un cascaron esférico de radio R hasta una carga total Q. VER EJERCICIO
Una carga puntual q se localiza en x=-R, y una carga puntual –2q se encuentra en el origen. Demuestre que la superficie equipotencial que tiene potencial cero es una esfera centrada en ( -4R/3 , 0 , 0 ) y tiene un radio r=2R/3. VER EJERCICIO
Según la ley de gauss, el campo eléctrico establecido por una linea de carga uniforme es VER EJERCICIO
EJERCICIO 25.76. VER EJERCICIO
El eje x es el eje de simetría de un anillo cargado uniformemente de radio R y carga Q (Fig. P25.T7) Una carga puntual Q de masa m se localiza en el centro del anillo. Cuando éste se desplaza ligeramente, la carga puntual se acelera a lo largo del eje x hacia infinito. Demuestre que la velocidad final de la carga puntual es VER EJERCICIO
La barra delgada cargada uniformemente que se muestra en la figura tiene una densidad de carga lineal l. Encuentre una expresión para el potencial eléctrico en P. VER EJERCICIO
demostró en el ejemplo 25.10 que el potencial en un punto P a una distancia d sobre un extremo de una barra cargada uniformemente de longitud l que se encuentra a lo largo del eje x es: VER EJERCICIO
En la figura se muestran varias líneas equipotenciales cada una etiquetada con su potencial en volts. La distancia entre las líneas de la rejilla cuadrada representan 1 cm, a) ¿es la magnitud de E mayor en A o en B?, b) ¿Cuál es el valor de E en B?, c) represente cómo se vería el campo E trazando al menos ocho líneas de campo. VER EJERCICIO
un dipolo se localiza a lo largo del eje y, como se muestra en la figura. en un punto P, el cual está alejando del dipolo (r>>a) el potencial eléctrico es VER EJERCICIO
Un disco de radio R tiene una densidad de carga superficial no uniforme ó = Cr, donde C es una constante y r se mide desde el centro del disco. Encuentre por (integración directa) el potencial en P VER EJERCICIO
Una esfera sólida de radio R tiene una densidad de carga uniforme r y una carga total Q. Obtenga una expresión para su energía potencial eléctrica total. VER EJERCICIO
Un contador Geiger-Múller es un detector de radiación que se compone de un cilindro hueco (el cátodo) de radio interior ra y un alambre cilíndrico coaxial (el ánodo) de radio rb. La carga por unidad de longitud del ánodo es l en tanto que la carga por unidad de longitud en el cátodo es -l. Muestre que la magnitud de la diferencia de potencial entre el alambre y el cilindro en la región sensible del detector es VER EJERCICIO
Dos esferas conductoras con diámetros de 0.4m y 1m están separadas por una distancia que es grande en comparación de los diámetros. Las esferas están conectadas por medio de un alambre delgado y se cargan hasta 7μC: a) ¿Cómo se comparte esta carga total entre estas dos esferas? b) ¿Cuál es la potencia del sistema de esferas cuando el potencial de referencia se toma como V=0 en r =x? VER EJERCICIO
Un capacitor se construye de placas intercaladas, como se muestra en la figura. La separación entre las placas adyacentes es de 0.8mm y el área efectiva total de todas las placas combinadas es de 7cm². Ignorando los efectos del borde, calcule la capacitancia de la unidad. VER EJERCICIO
Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b para el grupo de capacitores conectados, como se indica en la figura. Si C1= 5μf, C2= 10μF y C 3= 2μF. VER EJERCICIO
Con una famosa relación E = mc², Einstein estableció que la energía está asociada con la masa,. Calcule el radio de un electrón, suponiendo que su carga está distribuida uniformemente sobre la superficie de la esfera de radio R y que la masa – energía del electrón e s igual a la energía total almacenada en el campo eléctrico diferente a cero, que resulta entre R e infinito. VER EJERCICIO
Cuando dos capacitores se conectan en paralelo, la capacitancia equivalente es 4. uF. Si los mismos capacitores se reconectan en serie. la capacitancia equivalente es un cuatro de la capacitancia de uno de los dos capacitores. Determine las dos capacitancias. VER EJERCICIO
Para el sistema de capacitores mostrado en la figura encuentre. a) La capacitancia equivalente. b) El potencial a través de cada capacitor. c) La carga en cada capacitor. d) La energía total almacenada por el grupo. VER EJERCICIO
Dos esferas tienen radios a y b y sus centros están a una distancia d. Muestre que la capacitancia del sistema es: VER EJERCICIO
Un capacitador de placas paralelas con aire entre sus placas tiene una capacitancia Co. Una placa de material dieléctrico con una constante dieléctrica k y un espesor igual a una fracción f de la separación de las placas se inserta entre ellas y queda en contacto con una de ellas. Determine la capacitancia C en términos de f, k y Co. VER EJERCICIO
Cuando cierto condensador de placas paralelas lleno de aire se carga con una batería, adquiere una carga (en cada placa) de 150x10-6C. Mientras la batería permanece conectada, una plancha de dieléctrico se introduce entre las placas llenando la región. Esto produce una acumulación de carga adicional de 200x10-6C en cada placa. ¿Cuál es la constante dieléctrica de la plancha? VER EJERCICIO
Un capacitor se construye a partir de dos placas cuadradas de lados l y separación d. Un material de constante dieléctrica k se inserta una distancia x dentro del capacitor, como en la figura . a. Encuentre la capacitancia equivalente del dispositivo. b. Calcule la energía almacenada en el capacitor si la diferencia de potencial es V. c. Encuentre la dirección y magnitud de la fuerza ejercida sobre el dieléctrico suponiendo una diferencia de potencial constante V. Ignore la fricción y los efectos de borde. d. Obtenga un valor numérico para la fuerza suponiendo que l=5 cm , V = 2000V, d=2 mm y que el dieléctrico es vidrio (k=4.5). VER EJERCICIO
Tres capacitores -8mF, 10mF, y 14mF, se conectan a las terminales de una bateria de 12V. Cuanta energia suministra la bateria si los capacitores se conectan: a) En serie b) En paralelo VER EJERCICIO
Cuando se considera el suministro de energía para un automóvil, la energía por unidad de masa de la fuente de energía es un parámetro importante. Utilizando los siguientes datos, compare la energía por unidad de masa (J/kg) para la gasolina, baterías de plomoácido y capacitores. VER EJERCICIO
Un capacitor aislado de capacitancía desconocida se ha cargado hasta una diferencia de potencial de 100V cuando el capacitor cargado se conecta después en paralelo a un capacitor de 10 mF descargado el voltaje a través de la combinación es de 30 voltios, calcule la capacitancía desconocida. VER EJERCICIO
vmax V = 103 , Cada capacitor es de 6 pf. VER EJERCICIO
Un capacitor de 2.0 uF y uno de 3.0 uF tienen el mismo valor nominal de voltaje máximo Vmax. Debido a esta limitaciones de voltaje, la diferencia de potencial máxima que puede aplicarse a una combinación en serie de estos capacitores es de 800 V. Calcule el valor nominal del voltaje máximo de los capacitores individuales. VER EJERCICIO
Un capacitor de placas paralelas de 2.0 mf se carga hasta una diferencia de potencial Vi= 100V y después se aísla el material dieléctrico es entre las placas es mica (m=5.0). a) Cuanto trabajo se requiere para extraer la lamina de mica? b) Cuál es la diferencia de potencial del capacitor después de que se extrae la mica?. VER EJERCICIO
Un capacitador de placas paralelas se construye usando un material dieléctrico cuya constante dieléctrica es 3 y cuya resistencia dieléctrica es 2 * 108 V/m. La capacitancia deseada es igual a 0.25mF, y el capacitor debe soportar una diferencia de potencial máxima de 4000 V. Encuentre el área mínima de las placas del capacitor. VER EJERCICIO
Un capacitor de placas paralelas se construye utilizando tres materiales dieléctricos, a.) encuentre una expresión para la capacitancia del dispositivo en términos del área de placa A y d, k1, k2, y k3. b.) Calcule la capacitancia utilizando los valores A= 10 cm ² , d = 2.00 mm, k1= 4.9, k2 = 5.6, y k3 = 2.1 VER EJERCICIO
En el arreglo que se muestra en la figura, un potencial V es aplicado, y C1 se ajusta para que la lectura del voltímetro electrostático entre los puntos b y d sean cero. Este “balance” ocurre cuando C1=4mF. Si C3=9mF y C4=12mF, calcule el valor de C2. VER EJERCICIO
Es posible obtener grandes diferenciales de potencial cargando primero un grupo de capacitores conectados en paralelo y activando después un arreglo de interruptores que en efecto desconecten los capacitores de la fuente de carga y unos de otros y que los reconecta en un arreglo en serie. El grupo de capacitores cargados se descarga luego en serie. ¿ Cuál es la diferencia de potencial máxima que puede obtenerse de esta manera utilizando diez capacitores cada uno de 500 μF y una fuente de carga de 800 V ?. VER EJERCICIO
Un capacitor de placas paralelas con separación de placas d se carga hasta una diferencia de potencial Vo. Una placa dieléctrica de espesor d y constante k se introduce entre las placas mientras la batería permanece conectada a estas. VER EJERCICIO
Un capacitor de placas paralelas con placas de área A y separación de placas d tiene la región entre éstas llena con dos materiales dieléctricos, como la figura. Determine la capacitancia. VER EJERCICIO
Un capacitor de placas paralelas vertical esta lleno a la mitad con un dieléctrico para el cual la constante dieléctrica es 2.0 Fig. 26.85ª , cuando este capacitor se pone horizontalmente, ¿ que fracción del mismo debe llenarse con el mismo dieléctrico Fig. 26.85b , con el fin de que los capacitores tengan igual capacitancía VER EJERCICIO
26.86. VER EJERCICIO
Una pila de N placas tiene placas alternas conectadas para formar un capacitor similar al que se muestra en la figura P26. 18. Las placas adyacentes están separadas por un dieléctrico de espesor d. La constante dieléctrica es K, y el área de traslape de placas adyacentes es A Muestre que la capacitancia de esta pila de placas es VER EJERCICIO
Una balanza de Coulomb se construye con dos placas paralelas, cada una un cuadrado de 10.0 cm. La placa superior es móvil. Una masa de 25.0 mg se pone sobre la placa superior y se observa que la placa desciende, después se elimina la masa. Cuando se aplica una diferencia de potencial a las placas, se descubre que el voltaje aplicado debe ser igual a 375V para hacer que la placa superior descienda la misma cantidad cuando ella baja en el momento que la masa esta adentro. Si la fuerza ejercida sobre cada placa por la otra es F = Q2 /20A, Calcule lo siguiente, suponiendo un voltaje aplicado de 375 V: VER EJERCICIO
El conductor interno de un cable coaxial tiene un radio de 0.8 mm y el radio interno del conductor exterior es igual a 3mm, el espacio entre los conductores se llena de polietileno, el cual tiene una constante dieléctrica de 2.3 y una resistencia dieléctrica de 18x106 V/m. ¿Cuál es la diferencia de potencial máxima que este cable puede soportar? VER EJERCICIO
Usted es responsable de mejorar el diseño de un cable coaxial para un gran fabricante. Demuestre que para un radio de conductor exterior dado b la máxima capacidad de diferencia de potencial se alcanza cuando el radio del conductor interior es a = b / e , donde e es la base de los logaritmos naturales. VER EJERCICIO
Calcule la capacitancia equivalente entre los puntos a y b de la figura. Observe que esta no es una simple combinación en serie o en paralelo. (Sugerencia: suponga una diferencia de potencial V entre los puntos a y b. Escriba expresiones para Vab en términos de las cargas y las capacitancias para varias de las posibles trayectorias de a hasta b, y aplique la conservación de la carga para las placas de los condensadores que están conectados). VER EJERCICIO
Determine la capacitancia efectiva de la combinación mostrada en la figura. Por simetría, la diferencia de potencial a través de 3C es cero, por lo tanto el circuito se reduce a : VER EJERCICIO
Considere dos alambres largos paralelos y cargados opuestamente de radio d con sus centros separadps por una distancia D. Suponiendo que la carga se distribuye de manera uniforme sobre la superficie de cada alambre, muestre que la capacitancia por unidad de longitud de este par de alambres es: VER EJERCICIO